線性代數(shù)是一門(mén)重要的課程，學(xué)好它可以解決生活中的很多問(wèn)題，今天介紹的就是秩和最大無(wú)關(guān)組。

首先介紹一下矩陣的秩的概念。規(guī)定，零陣的秩為零，可逆陣又稱為滿秩方陣.

了解完矩陣的秩，再了解一下，向量組的秩。已知向量組 A :a1, a2, …, an ，若A 的一個(gè)部分組A0 ：a1,a2, …, ar 滿足：a1, a2, …, ar 線性無(wú)關(guān)；a1, a2, …, ar可以線性表示 A中任意一個(gè)向量；則稱向量組 A0 是向量組 A 的一個(gè)最大線性無(wú)關(guān)向量組，(最大無(wú)關(guān)組)。 A0所含向量的個(gè)數(shù) r 稱為向量組 A 秩。

關(guān)于向量組的線性相關(guān)性，就得先了解，向量組的線性相關(guān)。向量組線性相關(guān)的充分必要條件是向量組中至少有一個(gè)向量能由其余個(gè)向量線性表示。

與線性相關(guān)對(duì)應(yīng)的是，線性無(wú)關(guān)。最后來(lái)看一下，最大的向量無(wú)關(guān)組。已知向量組 A: a1, a2, …, an ，若A 的一個(gè)部分組A0 :a1, a2, …, ar滿足：A0 :a1, a2, …, ar 線性無(wú)關(guān)；向量組 A : a1, a2, …, an中任意 r + 1個(gè)向量線性相關(guān)；則稱向量組A0 為向量組A 的一個(gè)最大線性無(wú)關(guān)向量組（極大無(wú)關(guān)組）。