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高數(shù)書

首先我們需要知道弧長公式，L=α（弧度）× r（半徑）（弧度制）。那么圓的周長就應(yīng)該是弧度和半徑的乘積，積分就應(yīng)當(dāng)是半徑和角度的積分。

我們需要對角度進(jìn)行積分，便可以將圓的周長算出來。角度應(yīng)該是0到2π，請看以下圖片。因為半徑是常數(shù)所以可以將它提到積分號外面。角度從0積分到2π，積分上限是2π，積分下限是0，用積分上限減去積分下限方可得到答案。

這道題在積分中較為常見，首先知道弧長公式，然后對圓的周長進(jìn)行積分，一個圓就是無數(shù)個很短的弧長連接構(gòu)成，而每一段弧長就會對應(yīng)相對應(yīng)的角度，這些角度其實就是從0到2π，所以我們只需要對角度進(jìn)行積分就可以啦，R是一個常數(shù)可以提到積分號外面， d是一個微分符號，對角度從0到2π的微分就是2π。這樣說應(yīng)該能明白了吧。真的很詳細(xì)了望采納。