第一個極限，關(guān)于自然對數(shù)e的定義。

我們使用數(shù)列極限的判斷方法判斷e的存在。首先，判斷數(shù)列x_n=(1+1/n)^n是遞增數(shù)列

然后證明x_n有上界。

第二個極限，關(guān)于圓弧的以直代曲的sin(x)、x以及tan(x)在x趨近于0的情形。

這樣就有如下的不等關(guān)系。據(jù)此推出x/sinx在x趨于0的極限。

同理得出x/tanx的極限如下。