如何確定圖形是否為一筆畫
沛柳醬
數(shù)學(xué)經(jīng)常叫我們確定一下圖形是不是一筆畫,那么來和小編一起看看怎么確定吧!
由偶點組成的圖形一般都是把一個偶點作為它的起點,最后這個點還能成為終點,所以說只要是由偶點組成的圖形那么它就一定可以一筆畫成的哦!
數(shù)奇點
奇點:該點引發(fā)出奇數(shù)條射線
偶點:該點引發(fā)出偶數(shù)條射線
如果是由兩個奇點做成的圖形,那么它的畫法一般都是一個奇點作為起點,一個奇點作為重點,所以說凡是只有兩個奇點的圖形也一定可以一筆畫成,但是我們需要注意一個問題,除了這兩個奇點的話其余的點都必須是偶點。
當(dāng)n=0或2時,圖形可以一筆畫;
當(dāng)n=其他時,圖形可以n/2筆畫。
所謂一筆畫規(guī)律即是指圖形能夠不間斷、不重復(fù)地用一筆從頭畫到尾,即為一筆畫圖形。
比如圓這個圖形,能夠從頭到尾不間斷、不重復(fù)地一筆畫下來,它就是一筆畫圖形。
一個簡單的圖形,我們可以比較輕松的判斷是否是一筆畫圖形。
但是考試中,如果遇到復(fù)雜圖形(如下圖),如何能快速判斷它最少能用幾筆畫出來呢?
奇點,就是從交點引出的線段的數(shù)目為奇數(shù)。
比如下圖的A點,經(jīng)過A點引出來的線段有3條,故A是奇點;經(jīng)過B點引出來的線段有2條,故B不是奇點。
要注意:端點也是奇點。
如果一個圖形的奇點數(shù)為0或2,則此圖形最少能夠一筆畫畫出。
如果一個圖形的奇點數(shù)超過2,則用到了筆畫數(shù)判斷公式:
筆畫數(shù)=奇點數(shù)/2。
比如一個圖形的奇點數(shù)是4,則最少筆畫數(shù)為4/2=2。
要注意:奇點數(shù)只能為偶數(shù)個。
圖1中有且只有A、B兩點為奇點,分別引出三條線,奇點數(shù)為2,可判斷出該圖形為一筆畫圖形。
圖2中沒有奇點,奇點數(shù)為0,可判斷出該圖形為一筆畫圖形。
圖3中A、B、C、D四點均為奇點,奇點數(shù)不是0或2,可判斷出該圖形不是一筆畫圖形。
一個圖能不能一筆畫成可能與它包含的奇點個數(shù)有關(guān)。