根據(jù)題意可以看出，x（n）是實(shí)周期序列，首先寫出周期序列的自相關(guān)函數(shù)rxx（m）表達(dá)式，如下圖所示。

然后根據(jù)上述公式，寫出rxx（m）的初步表達(dá)式，如下圖所示。

接下來進(jìn)行拆項(xiàng)，化簡上述式子。

由于sin（wm）與cos（wn）是正交的，故在一個(gè)周期內(nèi)，最后一等式的第二項(xiàng)為0。

然后可以把0代入上式，可得rxx（m）的等式。

又因?yàn)橛嘞倚盘?hào)在周期的整數(shù)倍中求和值為0，故得到rxx（m）=1/2cos（wn）。

最后可以總結(jié)出，余弦序列的自相關(guān)函數(shù)也是余弦序列。