有不少學(xué)生在學(xué)習(xí)到因數(shù)這個(gè)概念的時(shí)候，搞不清楚因數(shù)究竟是什么意思？下面讓我們一起去了解因素吧。

簡要回答

因數(shù)意思是指：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0) 的商，正好是整數(shù)而沒有任何余數(shù)，在這里就說b是a的因數(shù)。

詳細(xì)內(nèi)容

因數(shù)也被稱為約數(shù)。假如整數(shù)n除以m，結(jié)果是無余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱m就是n的因數(shù)。 需要注意的是，唯有被除數(shù)，除數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時(shí)，此關(guān)系才成立。 反過來說，我們稱n為m的倍數(shù)。

事實(shí)上因數(shù)一般定義在整數(shù)上：設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，若存在整數(shù)Q，使得A=QB，則稱B是A的因數(shù)，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

一般而言，整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C，整數(shù)A與整數(shù)B都稱做整數(shù)C的因數(shù)，反之，整數(shù)C為整數(shù)A的倍數(shù)，也為整數(shù)B的倍數(shù)。

在數(shù)學(xué)中，因數(shù)分解，又稱素因數(shù)分解，是把一個(gè)正整數(shù)寫成幾個(gè)約數(shù)的乘積。例如，給出45這個(gè)數(shù)，它可以分解成3×3×5，根據(jù)算術(shù)基本定理，這樣的分解結(jié)果應(yīng)該是獨(dú)一無二的。

因數(shù)分解是將一個(gè)正整數(shù)寫成幾個(gè)約數(shù)的乘積，在代數(shù)學(xué)、密碼學(xué)、計(jì)算復(fù)雜性理論和量子計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域中有重要意義。因數(shù)分解的關(guān)鍵是尋找因子（約數(shù)），而完整的因子列表可以根據(jù)約數(shù)分解推導(dǎo)出，將冪從零不斷增加直到等于這個(gè)數(shù)。例如，因?yàn)?5= 3×3×5，45可以被 1，5，3，9，15，和 45整除。相對應(yīng)的，約數(shù)分解只包括約數(shù)因子。